Τετάρτη, 18 Ιουλίου 2018 12:46

Ο καθηγητής που μεταδίδει αγάπη στα παιδιά για τα μαθηματικά

Ο Μιχάλης Λάμπρου στα Εκπαιδευτήρια Μπουγά στην Καλαμάτα

Ο Μιχάλης Λάμπρου στα Εκπαιδευτήρια Μπουγά στην Καλαμάτα

ΜΙΧΑΛΗΣ ΛΑΜΠΡΟΥ  
Άλλοι τα αγαπούν και άλλοι τα μισούν. Όμως όλοι τα χρειαζόμαστε στην καθημερινότητά μας. Ο λόγος για τα μαθηματικά που μας βοηθούν να οργανώσουμε τη σκέψη μας, να έχουμε την ορθή αλληλουχία στο συλλογισμό μας, όπως σημειώνει ο πανεπιστημιακός καθηγητής Μιχάλης Λάμπρου στη συνέντευξη που μας έδωσε. Ο καθηγητής πριν λίγες ημέρες επισκέφθηκε την Καλαμάτα,  προσκαλεσμένος των Εκπαιδευτηρίων Μπουγά και πέρασε μαζί με τους μαθητές μια “Εβδομάδα διασκεδαστικών μαθηματικών”. Οι αδυναμίες του είναι τα μαθηματικά και οι μαθητές και η αποστολή που έχει αναλάβει είναι να κάνει όλα τα παιδιά να αγαπήσουν τα μαθηματικά, με τρόπους που μας παρουσιάζει στη συνέντευξη που μας έδωσε. Μας μίλησε ακόμη για τους λαούς που διακρίνονται στα μαθηματικά, για τα ελληνικά πανεπιστήμια, τους Έλληνες πανεπιστημιακούς καθηγητές και φοιτητές, για το εκπαιδευτικό σύστημα στη χώρα μας, για τους δασκάλους που “πρέπει να ξέρουν εκατό φορές περισσότερα από αυτά που είναι να διδάξουν”...

Συνέντευξη στον Σταύρο Χ. Μαρτίνο

-Είστε από τους πιο γνωστούς μαθηματικούς και σας αγαπούν πολύ οι μαθητές. Τι ακριβώς κάνετε με τα μαθηματικά;

Ασχολούμαι με πάρα πολλά εκπαιδευτικά προγράμματα για τη διάδοση των μαθηματικών σε όλα τα επίπεδα, όχι μόνο στο Πανεπιστήμιο. Κάνω τον μαθηματικό διαγωνισμό “Καγκουρό”, που είναι πάρα πολύ επιτυχημένος. Συμμετέχουν 70 χώρες με 6,5 εκατομμύρια μαθητές. Κύριος σκοπός του διαγωνισμού είναι η διάδοση της αγάπης για τα μαθηματικά. Θέλω να κάνω τα μαθηματικά χαρούμενα για να τραβήξουν το ενδιαφέρον του μαθητή. Ο σκοπός δεν είναι να γίνει ο μαθητής μαθηματικός αλλά κάτι πιο βαθύ και πιο καλό: Να αρέσει στον μαθητή να σκέφτεται, να βγάλουμε σκεπτόμενους πολίτες, με δημιουργική και ανεξάρτητη σκέψη.

-Ξέρουμε όμως ότι υπάρχουν μαθητές που αγαπούν τα μαθηματικά αλλά και μαθητές που τα μισούν. Και αφού υπάρχουν και οι μαθητές που τα μισούν γιατί πρέπει τα μαθηματικά να είναι μέσα στο εκπαιδευτικό σύστημα;

Τα μαθηματικά είναι σε όλα τα εκπαιδευτικά συστήματα του κόσμου, παρά τις διαφορές που έχουν μεταξύ τους. Και είναι κύριο μάθημα στα εκπαιδευτικά συστήματα σε όλες τις εποχές. Μας λέει ο Πλούταρχος ότι στην Αρχαία Λακεδαιμονία ήταν κακό να μάθαινες ποίηση και μουσική, ενώ για τους Ίωνες ήταν αισχρό να μην κάνεις αυτά τα μαθήματα. Όμως ενώ οι Λακεδαιμόνιοι και οι Ίωνες είχαν τόσο μεγάλες διαφορές, τα μαθηματικά τα είχαν και οι δύο.

Το “κακό”, όπως μας λέει ο Ανατόλιος, ξεκίνησε από τους Πυθαγόρειους, που είχαν τα μαθηματικά κύριο μάθημα και έτσι πήραν και το όνομά τους. Από τότε καθιερώθηκαν στο εκπαιδευτικό σύστημα.

Η μεγάλη αξία των μαθηματικών είναι ότι σου μαθαίνουν τι είναι συλλογισμός, βοηθούν στην οργάνωση της σκέψης και στη δημιουργία επιχειρημάτων ώστε να πείσεις τον άλλον για την ορθότητα αυτών που λες. Δεν υπάρχουν αυθαιρεσίες στα μαθηματικά, δεν είναι σαν τις καφετζούδες που μπορούν να λένε ό,τι θέλουν. Τα μαθηματικά βοηθούν να υπάρχει αλληλουχία σε έναν συλλογισμό.

-Αφού τα μαθηματικά μας μαθαίνουν να οργανώνουμε τη σκέψη μας και να έχουμε αλληλουχία στο συλλογισμό μας τότε γιατί υπάρχουν μαθητές που δεν τα θέλουν; Τι φταίει;

Ένας λόγος που δεν αρέσουν στα παιδιά είναι γιατί δεν τα διδάσκουμε σωστά. Θα με ρωτήσετε γιατί το κάνουμε αυτό και θα σας πω ότι δυστυχώς πρέπει ένα παιδί να μάθει αρκετά μαθηματικά πριν αρχίσει να καταλαβαίνει την αξία τους και τη χρήση τους. Παραδείγματος χάρη στο Δημοτικό Σχολείο τα παιδιά πρέπει να μάθουν πολλαπλασιασμό χωρίς να μπορούν να καταλάβουν πως προκύπτει το αποτέλεσμα αυτής την πράξης. Το ίδιο ισχύει και με διάφορες άλλες πράξεις στο Δημοτικό. Αυτά φαίνονται αυθαίρετα στον μαθητή και αντιδρά, δεν θέλει να μάθει εξ αυθεντίας αυτές τις πράξεις. Όμως αυτό δεν μπορείς να το αποφύγεις, πρέπει τα παιδιά να μάθουν κάποια μαθηματικά χωρίς εξήγηση, ώστε να έχουν το εφαλτήριο να πάνε στα επόμενα βήματα. Γι’ αυτό τα μισούν τα παιδιά.

Εμείς το γνωρίζουμε από την αρχαιότητα αυτό το πρόβλημα. Στο Βυζάντιο υπήρχε μάλιστα μια πολύ προσβλητική φράση σχετικά με αυτό το ζήτημα. Τα παιδιά μόλις έφταναν στα “Στοιχεία” του Ευκλείδη μετά από λίγα θεωρήματα κολλούσαν. Το σημείο αυτό οι Βυζαντινοί το ονομάζανε “Pons asinorum - Γέφυρα των γαϊδάρων”, δηλαδή το σημείο που κάποια παιδιά δεν θα το περάσουν και θα δημιουργηθεί το χάσμα με τα υπόλοιπα.

Εμείς πρέπει να κάνουμε ό,τι μπορούμε για να αγαπήσει ο μαθητής τα μαθηματικά. Να τα διδάξουμε “μετά παιδείας και ηδονής”, όπως λέει ο Πλάτωνας. Δυστυχώς μας περιορίζει το εκπαιδευτικό σύστημα, που σου λέει ότι πρέπει να διδάξεις μια συγκεκριμένη ύλη, από την οποία δεν μπορεί να παρεκκλίνει πολύ ο δάσκαλος και καθηγητής. Έτσι αντί να έλκουμε τα παιδιά τα μισά τα διώχνουμε.  

-Γιατί να σας περιορίζει το εκπαιδευτικό σύστημα; Αυτοί που έχουν την ευθύνη για το πως λειτουργεί το σύστημα δεν αντιλαμβάνονται το πρόβλημα;

Το μεγάλο ερώτημα που μπαίνει είναι αν πρέπει να δοθεί απόλυτη ελευθερία στο δάσκαλο ή αν η ύλη πρέπει να είναι προσδιορισμένη. Υπάρχουν πλεονεκτήματα και στις δύο περιπτώσεις. Η ελευθερία δίνει την ευκαιρία στον δάσκαλο να φτιάξει το μάθημα, από την άλλη όμως φοβάσαι μην ξεστρατίσει και δεν κάνει τίποτα. Θεωρώ ότι το εκπαιδευτικό σύστημα πρέπει να βρει τη χρυσή τομή.

-Είπατε ότι ο εκπαιδευτικός πρέπει να διδάξει στα παιδιά τα μαθηματικά “μετά παιδείας και ηδονής”, δηλαδή;

Κάποια μαθηματικά δεν θα τη γλιτώσεις, πρέπει να τα μάθεις στο παιδί χωρίς εξήγηση. Ωστόσο στα μαθήματα που κάνω για τη διάδοση των μαθηματικών έχω βρει μια σειρά από γρίφους και διάφορα καλά πράγματα που έλκουν το ενδιαφέρον των μαθητών. Αυτά τα πράγματα δεν θέλουν πολλά μαθηματικά αλλά θέλουν έναν τρόπο σκέψης πιο αυτόνομο, πιο δημιουργικό. Και τα παιδιά τρελαίνονται με τα αποτελέσματα γιατί βλέπουν την αξία των μαθηματικών μέσα από όλα αυτά. Συχνά αρχίζω με ένα μαθηματικό μαγικό τρικ. “Μαντεύω” κάτι και λέω στα παιδιά ότι είτε διάβασα με τηλεπάθεια των μυαλό τους είτε έκανα μαθηματικά. Τους εξηγώ ότι αυτά γίνονται μόνο με μαθηματικά και όταν τους παρουσιάζω την εξήγηση ενθουσιάζονται και κάνουν το μαθηματικό μαγικό τρικ στους φίλους τους, στους γονείς τους.

Αλλά δεν πρέπει να μένουμε μόνο εκεί. Θέλει η Παιδεία μας και λίγο μεγαλύτερη συνοχή. Δεν μπορείς να κάνεις μαγικά τρικ συνέχεια αλλά πρέπει να βρεις τη συνάφεια και με τις άλλες επιστήμες. Χρειάζεται μια γενική κουλτούρα, δεν είναι μόνο τα μαθηματικά αλλά χίλια δύο άλλα πράγματα. Και εκεί χάνουμε το παιχνίδι. Ένας δάσκαλος που δεν έχει τη γενική παιδεία δεν μπορεί να πει πολλά στον μαθητή. Ο δάσκαλος έχει χίλιες δύο αρετές αλλά δεν αρκεί, πρέπει να ξέρει εκατό φορές περισσότερα από αυτά που είναι να διδάξει.

-Οι γονείς μπορούν να βοηθήσουν ώστε το παιδί να αγαπήσει τα μαθηματικά;

Είναι πολύ σημαντικός ο ρόλος των γονέων. Ούτε μόνο σχολείο ούτε μόνο γονείς, ο καθένας έχει το ρόλο του. Το σχολείο σήμερα έχει γίνει πιο παιδαγωγικό, οι δάσκαλοι είναι έμπειροι και δείχνουν αγάπη στα παιδιά, δεν είναι όπως παλιότερα που οι δάσκαλοι ήταν πολύ αυστηροί. Αντίστοιχα και οι γονείς πρέπει να είναι και λίγο δάσκαλοι, με την έννοια να ποδηγετούν διακριτικά σε μια γνώση, σε μια σκέψη που θα βοηθήσει το παιδί να γίνει ανεξάρτητο. Γονείς και σχολείο αλληλοσυμπληρώνονται σήμερα, το ένα είναι προέκταση του άλλου.

-Προηγουμένως είπατε για τη “Γέφυρα των γαϊδάρων”. Τα παιδιά που δεν καταφέρνουν να περάσουν αυτή τη γέφυρα σημαίνει ότι υστερούν πνευματικά σε σχέση με τα παιδιά που την περνούν;

Όχι! Διαχρονικά παρατηρούμε ανθρώπους που είναι πολύ δυνατά μυαλά, βλέπουμε καλούς δικηγόρους και άλλους επιστήμονες που δεν τους αρέσουν τα μαθηματικά. Αν ένα παιδί έχει μισήσει τα μαθηματικά ενώ είναι καλό μυαλό αυτό οφείλεται στο ότι οι δάσκαλοί του δεν βρήκαμε το κουμπί για να τα αγαπήσει. Υπάρχει ακόμη και το αντίστροφο, δηλαδή άνθρωποι που είναι καλοί στα μαθηματικά και στη σκέψη αλλά δεν είναι καλοί σε άλλες δεξιότητες.

Δεν σημαίνουν τίποτα αυτά. Απλά εμείς ως δάσκαλοι πρέπει να φροντίσουμε να αντλούμε από τον κάθε μαθητή το μέγιστο των δυνατοτήτων του.

-Υπάρχει όμως και η περίπτωση να ανακαλύψει ένας μαθητής την ομορφιά των μαθηματικών όταν θα έχει μεγαλώσει…

Το σχολείο οφείλει να δείχνει στον μαθητή, ιδίως στις πιο μεγάλες τάξεις, μετά από την παπαγαλία στις πρώτες τάξεις, την ομορφιά των μαθηματικών. Δυστυχώς όμως στην Ελλάδα και ιδίως στις μεγάλες τάξεις δεν θέλουμε να μάθουμε τίποτα που δεν είναι εξεταζόμενο στις πανελλαδικές. Αυτό κάνει μια πάρα πολύ μεγάλη ζημιά στην Ελλάδα. Παραδείγματος χάρη όλοι οι μαθηματικοί λένε ότι η γεωμετρία είναι το κατεξοχήν μάθημα του συλλογισμού. Το κάνουμε στην Α’ και στη Β’ Λυκείου. Ο μαθητής όμως αντιδρά,  λέει ότι το μάθημα αυτό δεν θα πέσει στις εξετάσεις και πολλοί καθηγητές στις ώρες γεωμετρίας βοηθούν τα παιδιά και κάνουν μαθήματα που πέφτουν στις εξετάσεις. Αυτό δεν είναι σωστό, ο στόχος της παιδείας δεν είναι οι πανελλαδικές ή είναι πολύ στενός ο στόχος αυτός.

-Έχετε σπουδάσει έξω, έχετε διδάξει σε πανεπιστήμια του εξωτερικού, τι έχετε διαπιστώσει για το επίπεδο της εκπαίδευσης στην Ελλάδα;

Δυστυχώς η σύγκριση είναι εις βάρος μας. Σπούδασα στο Imperial College του Λονδίνου, όπου υπήρχαν πέντε νομπελίστες καθηγητές. Έχω διδάξει σε τέσσερα ξένα πανεπιστήμια και έχω πάρει τέσσερα βραβεία ως ο καλύτερος δάσκαλος. Στην Ελλάδα έχουμε μια μερίδα φοιτητών που είναι εξαιρετικοί και θα μπορούσαν να σταθούν σε οποιοδήποτε ξένο πανεπιστήμιο ισότιμα με τους άλλους φοιτητές. Όμως ο μέσος Έλληνας φοιτητής σε σύγκριση με τον ξένο είναι κακός. Δεν πατάει στα μαθήματά του. Όταν έρθει στο Πανεπιστήμιο παρακολουθεί για 2-3 μήνες, αντιλαμβάνεται ότι δεν είναι εκεί η μητέρα του ή ο φροντιστής του για να τον σπρώχνει και δεν πατάει στα μαθήματα, μέχρι που φτάνει στο τρίτο έτος και ξαναθυμάται ότι είναι φοιτητής αλλά τότε τα έχει ξεχάσει όλα. Το φαινόμενο να πας σε μια τάξη και να βρεις εκεί περίπου το ⅓ των φοιτητών είναι μόνο Ελληνικό. Σας το υπογραμμίζω, μόνο Ελληνικό. Σε όλο τον κόσμο η παρακολούθηση των μαθημάτων είναι προαιρετική αλλά πας στην τάξη και περιμένουν καθιστοί όλοι οι φοιτητές για να αρχίσει το μάθημα. Στην Ελλάδα δεν υπάρχει αυτό.

-Εσείς τι εξήγηση δίνετε γι’ αυτή την κατάσταση;

Δεν ξέρω, είναι πολύ δύσκολο το φαινόμενο. Έχουμε και πολύ μεγάλο βαθμό αυθαιρεσίας. Φταίνε τα πανεπιστήμια σε πολύ μεγάλο βαθμό. Μπορεί να κάνει ο καθηγητής ό,τι θέλει. Υπάρχει ο εύκολος καθηγητής, υπάρχει ο δύσκολος. Υπάρχουν καθηγητές που τους περνάνε όλους ενώ εγώ βλέπω ότι μερικοί γράφουν αρλούμπες και αναρωτιέμαι πως πέρασαν. Στο εξωτερικό είναι πιο ενιαία τα πράγματα, δεν υπάρχουν αυτά, ο καθηγητής είναι υπόλογος. Εμείς δεν θέλουμε ούτε συγκρίσεις ούτε αξιολογήσεις. Είχαμε για λίγα χρόνια αξιολόγηση των πανεπιστημίων αλλά την καταργήσαμε. Σας θυμίζω ότι υπουργός Παιδείας μίλησε για τη ρετσινιά της αριστείας!  Συνδυάζουν με τον ελιτισμό το να είναι κάποιος πολύ καλός. Ουσιαστικά καταργήσανε και τα πειραματικά σχολεία. Το αποτέλεσμα είναι ότι μόνο αυτοί που έχουν οικονομικές δυνατότητες μπορούν να δώσουν κάτι παραπάνω στο παιδί τους. Το λαϊκό παιδί που θα μπορούσε να πάει σε ένα πειραματικό σχολείο το έχουν αποκλείσει. Αυτό είναι ισοπεδωση προς τα κάτω. Συγνώμη που μιλάω έτσι αλλά αυτή είναι η πραγματικότητα που βλέπω.

-Θα λέγατε ότι υπάρχουν κάποιοι λαοί που έχουν μαθηματικό χάρισμα;

Να μην πω ότι τα μαθηματικά είναι στα γονίδια κάποιων λαών. Είναι όμως αλήθεια ότι έχουμε μερικές χώρες που δίνουν μεγάλη έμφαση στη μαθηματική παιδεία. Τέτοιες είναι στην Κεντρική Ευρώπη, η Ουγγαρία, η Ρωσία και άλλες. Έχουμε επίσης τέτοιες χώρες στην Ασία, την Κορέα, την Κίνα, την Ιαπωνία. Πρόκειται μάλιστα για χώρες που έχουν διαφορές στην πολιτική τους, δηλαδή άλλες έχουν ελεύθερη οικονομία και άλλες κομμουνιστικό καθεστώς. Είναι αλήθεια ότι υπάρχουν χώρες που μαθαίνουν καλά μαθηματικά.

-Η Ελλάδα λοιπόν δεν είναι σε αυτές τις χώρες…

Δεν είναι. Στην Ελλάδα αλλάζουν τα προγράμματα, αλλάζουν τα κεφάλαια, βγαίνει ύλη, μπαίνει ύλη, έχουμε συρραφές, προχειρότητες. Δεν βλέπουμε στην Ελλάδα ότι η Παιδεία είναι μια επένδυση που θα αποδώσει μετά από πάρα πολλά χρόνια. Έχουμε και τα προβλήματα με τη στελέχωση των πανεπιστημίων, έχουμε μείνει με το μισό διδακτικό προσωπικό, διδάσκουν αναπληρωτές, δεν προκηρύσσονται θέσεις.

-Κάνατε τον Ιούνιο για μία εβδομάδα στα Εκπαιδευτήρια Μπουγά στην Καλαμάτα την “Εβδομάδα των διασκεδαστικών μαθηματικών”. Με τι εντυπώσεις μείνατε;

Πράγματι στα Εκπαιδευτήρια Μπουγά και σε άλλα σχολεία, ιδιωτικά και δημόσια, με ξέρουν και με καλούν και χαίρομαι γι’ αυτό. Η οπτική σε αυτά τα θερινά προγράμματα είναι πως θα κάνουμε μαθηματικά όχι από το βιβλίο,  το οποίο τα λέει μια χαρά και δεν έχω κανένα λόγο να πω τα ίδια. Σε αυτά τα προγράμματα κάνουμε μαθηματικά που δεν θέλουν βιβλία αλλά θέλουν καθαρή σκέψη. Συνήθως είναι προκλητικά μαθηματικά που δεν φαίνονται αμέσως αλλά οδηγούν σιγά σιγά τον μαθητή σε σκέψεις και σε συλλογική. Έτσι οδηγούμε τα παιδιά με διασκεδαστικό και παιγνιώδη τρόπο να κάνει πράγματα που μπορεί να είναι και πιο δύσκολα από αυτά που μαθαίνει στο σχολείο. Και αυτά τα πράγματα τα απολαμβάνει και θέλει με τη σειρά του να τα μεταδώσει στους γονείς του, στους φίλους του.